我们都知道，1的任意次方都等于1，但是有没有不等于1的时候呢？
答案是肯定的，在复数域内，1的无理数次方不一定等于1
$$ \huge \begin{align*} & 1^{\sqrt{2}}\newline = & e^{\sqrt{2}\ln 1}\newline = & e^{\sqrt{2}\ln(\cos 2k\pi + i\sin 2k\pi)}\newline = & e^{\sqrt{2}\ln e^{2k\pi i}}\newline = & e^{2k\pi i\sqrt{2}}\newline = & \cos\left(2k\pi\sqrt{2}\right)+i\sin\left(2k\pi\sqrt{2}\right) \end{align*} $$其中$ k $是任意整数，$ i^2=-1 $