如图，给定一个任意四边形$ ABCD $，边长和角度都是未知的 如何作一条直线，将该四边形分为面积相等的2个部分？ 步骤如下：
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连接对角线$ BD $，过$ C $点作一条直线$ l $，使得$ l // BD $，且$ l $与$ AB $的延长线相交于点$ E $
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取线段$ AE $的中点$ F $，连接$ DF $，$ DF $将该四边形分为面积相等的2个图形
要如何证明$ \triangle AFD $与四边形$ BCDF $面积相等？ 连接$ DE $，$ DE $与$ BC $相交于点$ O $
由$ l // BD $可知，$ S_{\triangle BCD}=S_{\triangle BDE} $ $ \triangle BOD $为$ \triangle BCD $与$ \triangle BDE $的公共部分，由此可得出
$$ \large \begin{align*} S_{\triangle OCD}=S_{\triangle OBE}\newline S_{\text{四边形}ABCD}=S_{\triangle ADE} \end{align*} $$点$ F $为线段$ AE $中点，由此可知
$$ \large S_{\triangle AFD}=S_{\triangle EFD}=S_{\text{四边形}BCDF} $$证毕！