作两条互相垂直的直径$ AB,CD $

在$OA$上取一点$E$，使得$OE=\dfrac{1}{4}OA$，连接$CE$
作$\angle CEB$的平分线$EF$
作$\angle FEB$的平分线$EG$，$EG$与$OC$相交于点$P$
作$\angle GEH$，使得$\angle GEH=45^{\circ}$，$EH$与$OD$相交于点$Q$
以$CQ$为直径作圆，圆与$OB$相交于点$K$

以$P$点为圆心，$PK$为半径作圆，圆与直径$CD$相交于点$L$、$M$，过点$L$、$M$分别作$CD$的垂线，垂线与$ \odot O $相交于点$N$、$R$

取$\widehat {NR}$的中点$S$，以$NS$为半径在圆上依次作圆弧，将圆弧与圆的交点依次连接，即可得到一个正十七边形